Пример 1 (базовый уровень): Упростите выражение: -4 \cdot (\frac{1}{2}x - \frac{1}{4}) + 3 \cdot (\frac{1}{3}x - \frac{1}{6}).

Ответ: \( \frac{1}{2} \)

1. Раскрываем скобки: \[ -4 \cdot (\frac{1}{2}x - \frac{1}{4}) + 3 \cdot (\frac{1}{3}x - \frac{1}{6}) = -4 \cdot \frac{1}{2}x + 4 \cdot \frac{1}{4} + 3 \cdot \frac{1}{3}x - 3 \cdot \frac{1}{6} \]
2. Упрощаем умножение: \[ -2x + 1 + x - \frac{1}{2} \]
3. Приводим подобные слагаемые: \[ (-2x + x) + (1 - \frac{1}{2}) = -x + \frac{1}{2} \]
4. Выносим минус за скобки: \[ -x + \frac{1}{2} = \frac{1}{2} - x \]

Ответ: \( \frac{1}{2} - x \)