254 При подбрасывании монеты обозначим буквой О выпадение орла и бук- вой Р выпадение решки. Подбросим симметричную монету 2 раза. Равно- возможны ли элементарные события ОО, РО, ОР и РР? Найдите их вероят- ности.

Для решения данной задачи рассмотрим все возможные элементарные события при подбрасывании монеты 2 раза. Пусть О - выпадение орла, Р - выпадение решки.

Элементарные события: ОО, РО, ОР, РР.

Так как монета симметричная, то вероятность выпадения орла и решки одинакова и равна 1/2.

Вероятность каждого элементарного события:

• P(ОО) = P(О) * P(О) = 1/2 * 1/2 = 1/4
• P(РО) = P(Р) * P(О) = 1/2 * 1/2 = 1/4
• P(ОР) = P(О) * P(Р) = 1/2 * 1/2 = 1/4
• P(РР) = P(Р) * P(Р) = 1/2 * 1/2 = 1/4

Все элементарные события равновозможны, и вероятность каждого из них равна 1/4.

Ответ: Вероятность каждого из событий ОО, РО, ОР, РР равна 1/4.