6.При каком значении t уравнение 6x² - t x + 15 = 0 имеет единственный корень?

Для того чтобы квадратное уравнение 6x² - tx + 15 = 0 имело единственный корень, его дискриминант должен быть равен нулю. Дискриминант D вычисляется по формуле: D = b² - 4ac, где a = 6, b = -t, c = 15.

• D = (-t)² - 4 * 6 * 15
• D = t² - 360

Чтобы уравнение имело единственный корень, D должен быть равен 0:

• t² - 360 = 0
• t² = 360
• t = ±√360
• t = ±√(36 * 10)
• t = ±6√10

Таким образом, уравнение 6x² - tx + 15 = 0 имеет единственный корень при t = 12√5