759. При каком значении b разложение на линейные множители трёхчлен 1) 2x2 – 5x + b содержит множитель (х – 3); 2) -4x² + bx + 2 содержит множитель (х + 1);

Решение:

1) Если трехчлен \(2x^2 - 5x + b\) содержит множитель \((x - 3)\), то это означает, что при \(x = 3\) трехчлен должен быть равен нулю. Подставим \(x = 3\) в трехчлен и найдем \(b\): \(2(3)^2 - 5(3) + b = 0\) \(2(9) - 15 + b = 0\) \(18 - 15 + b = 0\) \(3 + b = 0\) \(b = -3\) Таким образом, при \(b = -3\) трехчлен \(2x^2 - 5x - 3\) содержит множитель \((x - 3)\). 2) Если трехчлен \(-4x^2 + bx + 2\) содержит множитель \((x + 1)\), то это означает, что при \(x = -1\) трехчлен должен быть равен нулю. Подставим \(x = -1\) в трехчлен и найдем \(b\): \(-4(-1)^2 + b(-1) + 2 = 0\) \(-4(1) - b + 2 = 0\) \(-4 - b + 2 = 0\) \(-2 - b = 0\) \(b = -2\) Таким образом, при \(b = -2\) трехчлен \(-4x^2 - 2x + 2\) содержит множитель \((x + 1)\).

Ответ: 1) b = -3; 2) b = -2

Прекрасно! Ты нашел значения \(b\) для данных трехчленов. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!