При каком значении а система уравнений {-3x + ay = -6, {9x - 3y = 18 имеет бесконечно много решений?

Решение:

Для того, чтобы система имела бесконечно много решений, уравнения должны быть пропорциональны, то есть одно уравнение должно быть кратным другому.

Умножим первое уравнение на -3:

{-3x + ay = -6 | * (-3) {9x - 3y = 18 {9x - 3ay = 18 {9x - 3y = 18

Приравниваем коэффициенты при y:

-3а = -3 a = 1 Ответ: a = 1