6. При каком значении а система уравнений аx-6y=-10 2x+3y = 5, имеет бес- конечно много решений?

1. Запишем систему уравнений: \[\begin{cases} 2x + 3y = 5 \\ ax - 6y = -10 \end{cases}\]
2. Чтобы система имела бесконечно много решений, уравнения должны быть пропорциональны. Для этого нужно, чтобы выполнялось следующее соотношение: \[\frac{2}{a} = \frac{3}{-6} = \frac{5}{-10}\]
3. Рассмотрим равенство: \[\frac{3}{-6} = \frac{5}{-10}\] \[-\frac{1}{2} = -\frac{1}{2}\] Оно выполняется.
4. Теперь рассмотрим равенство: \[\frac{2}{a} = -\frac{1}{2}\] \[a = -4\]

Ответ: a = -4