4. Найдите целые решения системы неравенств [1-5x<4(1-x), 18,5+1>2.τ.

Ответ: x = 2

Шаг 1: Решаем первое неравенство

\[1 - 5x < 4(1 - x)\] \[1 - 5x < 4 - 4x\] \[-5x + 4x < 4 - 1\] \[-x < 3\] \[x > -3\]

Шаг 2: Решаем второе неравенство

\[8.5 + \frac{x}{4} > 2x\] Умножим обе части на 4, чтобы избавиться от дроби: \[34 + x > 8x\] \[34 > 7x\] \[x < \frac{34}{7}\] \[x < 4\frac{6}{7}\]

Шаг 3: Находим пересечение решений

Мы получили два неравенства: \[x > -3\] \[x < 4\frac{6}{7}\] Объединяя, получаем: \[-3 < x < 4\frac{6}{7}\]

Шаг 4: Определяем целые решения

Целые числа, удовлетворяющие этому неравенству: -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4

Ответ: x = -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4

Ответ: x = -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4