2. При каких значениях переменн равна нулю? 2x² + 3x. a) 3x² + 2

Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

a)

$$ \frac{2x^2 + 3x}{3x^2 + 2} = 0 $$ $$ 2x^2 + 3x = 0 $$ $$ x(2x + 3) = 0 $$ $$ x = 0 $$ $$ 2x + 3 = 0 $$ $$ 2x = -3 $$ $$ x = -\frac{3}{2} = -1.5 $$

Проверим, что при этих значениях знаменатель не равен нулю:

При x = 0:

$$ 3(0)^2 + 2 = 2 ≠ 0 $$

При x = -1.5:

$$ 3(-1.5)^2 + 2 = 3(2.25) + 2 = 6.75 + 2 = 8.75 ≠ 0 $$

Ответ: x = 0, x = -1.5