832. При каких значениях m и b пара (m; 3) является решением системы уравнений [-3x + y = 9, 2x - by = -10?

Решение:

Дана система уравнений:

\[\begin{cases} -3x + y = 9 \\ 2x - by = -10 \end{cases}\]

Известно, что пара (m; 3) является решением этой системы, то есть \[x = m\], \[y = 3\]. Подставим эти значения в систему уравнений:

\[\begin{cases} -3m + 3 = 9 \\ 2m - 3b = -10 \end{cases}\]

Решим первое уравнение относительно m:

\[-3m = 9 - 3\]

\[-3m = 6\]

\[m = -2\]

Теперь подставим \[m = -2\] во второе уравнение:

\[2(-2) - 3b = -10\]

\[-4 - 3b = -10\]

\[-3b = -10 + 4\]

\[-3b = -6\]

\[b = 2\]

Таким образом, \[m = -2\] и \[b = 2\].

Ответ: \[m = -2\] и \[b = 2\].

Проверка за 10 секунд: Подставьте найденные значения m и b в исходную систему и убедитесь, что пара (-2; 3) является её решением.

Редфлаг: Будьте внимательны при подстановке значений в уравнения, чтобы не запутаться в знаках и переменных.