Два слесаря получили заказ. Сначала 1 ч работал первый слесарь, затем 4 ч они работали вместе. В результате было выполнено \(\frac{2}{5}\) заказа. За сколько часов мог бы выполнить заказ второй слесарь, если первому на всю работу требуется 25 ч?

Пусть \(x\) – время, за которое второй слесарь выполнит весь заказ самостоятельно. 1. Найдем, какую часть заказа выполняет первый слесарь за 1 час: \(\frac{1}{25}\) 2. Пусть \(y\) – часть заказа, которую выполняет второй слесарь за 1 час. Тогда за 4 часа совместной работы они выполнят \(4 \cdot (\frac{1}{25} + y)\) часть заказа. 3. Составим уравнение, учитывая, что всего было выполнено \(\frac{2}{5}\) заказа: \(\frac{1}{25} + 4(\frac{1}{25} + y) = \frac{2}{5}\) 4. Решим уравнение: \(\frac{1}{25} + \frac{4}{25} + 4y = \frac{2}{5}\) \(\frac{5}{25} + 4y = \frac{2}{5}\) \(\frac{1}{5} + 4y = \frac{2}{5}\) \(4y = \frac{2}{5} - \frac{1}{5}\) \(4y = \frac{1}{5}\) \(y = \frac{1}{20}\) 5. Значит, второй слесарь за 1 час выполняет \(\frac{1}{20}\) часть заказа. Следовательно, весь заказ он выполнит за 20 часов. Ответ: 20 часов