5. При каких значениях х имеет смысл выражение √3x-2+√6-x?

Для того чтобы выражение \(\sqrt{3x-2} + \sqrt{6-x}\) имело смысл, необходимо, чтобы оба подкоренных выражения были неотрицательными. То есть, должны выполняться условия:\[3x - 2 \ge 0\]и\[6 - x \ge 0\]Решим первое неравенство:\[3x \ge 2\]\[x \ge \frac{2}{3}\]Решим второе неравенство:\[6 \ge x\]\[x \le 6\]Таким образом, \(x\) должен удовлетворять обоим условиям:\[\frac{2}{3} \le x \le 6\]