2. При каких а значение выражения а+6 меньше со- ответствующего значения дроби \frac{a+2}{4}?

Чтобы значение выражения $$a+6$$ было меньше значения дроби $$\frac{a+2}{4}$$, необходимо решить неравенство:

$$ a+6 < \frac{a+2}{4} $$

Решаем неравенство:

1. Умножим обе части неравенства на 4, чтобы избавиться от дроби:

$$ 4(a+6) < a+2 $$ $$ 4a + 24 < a + 2 $$

1. Перенесем члены с переменной a в одну сторону, а числа в другую:

$$ 4a - a < 2 - 24 $$ $$ 3a < -22 $$

1. Разделим обе части на 3:

$$ a < -\frac{22}{3} $$ $$ a < -7\frac{1}{3} $$

Ответ: $$a < -7\frac{1}{3}$$