При движении проводника в однородном магнитном поле возникает ЭДС индукции \( \mathcal{E}_1 \). При увеличении скорости движения проводника в 2 раза ЭДС индукции \( \mathcal{E}_2 \) будет равна

Решение:

ЭДС индукции, возникающая в проводнике длиной \( l \), движущемся со скоростью \( v \) перпендикулярно магнитному полю с индукцией \( B \), определяется формулой:

\( \mathcal{E} = Blv \sin \alpha \)

где \( \alpha \) — угол между векторами \( \vec{v} \) и \( \vec{B} \). По условию, движение перпендикулярно полю, значит \( \sin \alpha = 1 \).

\( \mathcal{E} = Blv \)

Первоначальная ЭДС индукции:

\( \mathcal{E}_1 = Blv_1 \)

Скорость увеличили в 2 раза, то есть \( v_2 = 2v_1 \). Новая ЭДС индукции:

\( \mathcal{E}_2 = Blv_2 = Bl(2v_1) = 2(Blv_1) \)

Подставляя \( \mathcal{E}_1 \), получаем:

\( \mathcal{E}_2 = 2\mathcal{E}_1 \)

Ответ: 1) 2\(\mathcal{E}_1\)