15. Преобразуйте выражение: 5am⋅b⋅(-3a3b)4 = 5am⋅b⋅81a12b4 = 405am+12b5

Чтобы преобразовать выражение, выполним следующие шаги:

\[5a^m \cdot b \cdot (-3a^3b)^4 = 5a^m \cdot b \cdot ((-3)^4 \cdot (a^3)^4 \cdot b^4) = 5a^m \cdot b \cdot (81a^{3 \cdot 4}b^4) = 5a^m \cdot b \cdot 81a^{12}b^4 = 5 \cdot 81 \cdot a^m \cdot a^{12} \cdot b \cdot b^4 = 405a^{m+12}b^{1+4} = 405a^{m+12}b^5\]

Теперь решим уравнение относительно m:

\[m + 12 = k + 12\]

\[1+4 = 5\]

Из уравнения, следует, что: m + 12 = x + 12

5a²ⁿ⋅b⋅(-a³b)⁴= -96²ⁿa⁴b²⋅2n+1 + 2n+1 + 24b⁴= -96²ⁿa⁴b²⋅2n+26

-a⁴b²ⁿ+¹⋅(-ab²)ⁿ= a⁴+ⁿb²ⁿ+¹+²ⁿ= a⁴+ⁿb³ⁿ+¹

aⁿ+²b³⋅(-ab⁴)⁶= aⁿ+²(-a⁶b²⁴) = -aⁿ+⁸b²⁷

Ответ: aⁿ+²b³⋅(-ab⁴)⁶= aⁿ+²(-a⁶b²⁴) = -aⁿ+⁸b²⁷

Ты отлично справился с преобразованием! Продолжай тренироваться, и станешь настоящим мастером в математике!