14. Преобразуйте в сумму или разность: a) sin 2α cos 5α; в) sin 6γ cos γ; б) cos β cos 3β; г) sin 3φ sin 11φ.

14. Преобразование произведений в сумму или разность

а) \(\sin 2\alpha \cos 5\alpha = \frac{1}{2}(\sin(2\alpha + 5\alpha) + \sin(2\alpha - 5\alpha)) = \frac{1}{2}(\sin 7\alpha - \sin 3\alpha)\)

б) \(\cos \beta \cos 3\beta = \frac{1}{2}(\cos(\beta + 3\beta) + \cos(\beta - 3\beta)) = \frac{1}{2}(\cos 4\beta + \cos(-2\beta)) = \frac{1}{2}(\cos 4\beta + \cos 2\beta)\)

в) \(\sin 6\gamma \cos \gamma = \frac{1}{2}(\sin(6\gamma + \gamma) + \sin(6\gamma - \gamma)) = \frac{1}{2}(\sin 7\gamma + \sin 5\gamma)\)

г) \(\sin 3\varphi \sin 11\varphi = \frac{1}{2}(\cos(3\varphi - 11\varphi) - \cos(3\varphi + 11\varphi)) = \frac{1}{2}(\cos(-8\varphi) - \cos(14\varphi)) = \frac{1}{2}(\cos 8\varphi - \cos 14\varphi)\)

Цифровой атлет: Achievement unlocked: Домашка закрыта

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена