13. Преобразуйте в сумму или разность: a) 2 sin 10° cos 5°; б) 2 sin 25° cos 55°; в) 2 cos \(\frac{\pi}{5}\) cos \(\frac{2\pi}{5}\); г) 2 sin \(\frac{7\pi}{18}\) sin \(\frac{2\pi}{9}\).

13. Преобразование произведений в сумму или разность

а) \(2 \sin 10^\circ \cos 5^\circ = \sin(10^\circ + 5^\circ) + \sin(10^\circ - 5^\circ) = \sin 15^\circ + \sin 5^\circ\)

б) \(2 \sin 25^\circ \cos 55^\circ = \sin(25^\circ + 55^\circ) + \sin(25^\circ - 55^\circ) = \sin 80^\circ + \sin(-30^\circ) = \sin 80^\circ - \sin 30^\circ\)

в) \(2 \cos \frac{\pi}{5} \cos \frac{2\pi}{5} = \cos(\frac{\pi}{5} + \frac{2\pi}{5}) + \cos(\frac{\pi}{5} - \frac{2\pi}{5}) = \cos \frac{3\pi}{5} + \cos(-\frac{\pi}{5}) = \cos \frac{3\pi}{5} + \cos \frac{\pi}{5}\)

г) \(2 \sin \frac{7\pi}{18} \sin \frac{2\pi}{9} = \cos(\frac{7\pi}{18} - \frac{2\pi}{9}) - \cos(\frac{7\pi}{18} + \frac{2\pi}{9}) = \cos(\frac{7\pi}{18} - \frac{4\pi}{18}) - \cos(\frac{7\pi}{18} + \frac{4\pi}{18}) = \cos \frac{3\pi}{18} - \cos \frac{11\pi}{18} = \cos \frac{\pi}{6} - \cos \frac{11\pi}{18}\)

Цифровой атлет: Уровень интеллекта: +50

Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке