991. Преобразуйте в многочлен: a) (x - 5)² + 2x(x - 3); б) (у + 8)² - 4y(y - 2);

а) (x - 5)² + 2x(x - 3)

• Шаг 1: Раскрываем скобки, используя формулу квадрата разности: (x - 5)² = x² - 2 ⋅ x ⋅ 5 + 5² = x² - 10x + 25
• Шаг 2: Раскрываем скобки: 2x(x - 3) = 2x ⋅ x - 2x ⋅ 3 = 2x² - 6x
• Шаг 3: Подставляем полученные выражения: x² - 10x + 25 + 2x² - 6x
• Шаг 4: Приводим подобные слагаемые: x² + 2x² - 10x - 6x + 25 = 3x² - 16x + 25

б) (у + 8)² - 4y(y - 2)

• Шаг 1: Раскрываем скобки, используя формулу квадрата суммы: (y + 8)² = y² + 2 ⋅ y ⋅ 8 + 8² = y² + 16y + 64
• Шаг 2: Раскрываем скобки: -4y(y - 2) = -4y ⋅ y - (-4y) ⋅ 2 = -4y² + 8y
• Шаг 3: Подставляем полученные выражения: y² + 16y + 64 - 4y² + 8y
• Шаг 4: Приводим подобные слагаемые: y² - 4y² + 16y + 8y + 64 = -3y² + 24y + 64

Ответ: a) 3x² - 16x + 25; б) -3y² + 24y + 64