988. Представьте в виде многочлена: a) 5y(y² - 3)(y² + 3); 6) -8x(4x - x³)(4x + x³);

a) 5y(y² - 3)(y² + 3)

• Шаг 1: Раскрываем скобки, используя формулу разности квадратов: (a - b)(a + b) = a² - b². В нашем случае a = y², b = 3.
• Шаг 2: (y² - 3)(y² + 3) = (y²)² - 3² = y⁴ - 9
• Шаг 3: Умножаем полученное выражение на 5y: 5y(y⁴ - 9) = 5y ⋅ y⁴ - 5y ⋅ 9
• Шаг 4: Упрощаем: 5y⁵ - 45y

б) -8x(4x - x³)(4x + x³)

• Шаг 1: Раскрываем скобки, используя формулу разности квадратов: (a - b)(a + b) = a² - b². В нашем случае a = 4x, b = x³.
• Шаг 2: (4x - x³)(4x + x³) = (4x)² - (x³)² = 16x² - x⁶
• Шаг 3: Умножаем полученное выражение на -8x: -8x(16x² - x⁶) = -8x ⋅ 16x² - (-8x) ⋅ x⁶
• Шаг 4: Упрощаем: -128x³ + 8x⁷

Ответ: a) 5y⁵ - 45y; б) -128x³ + 8x⁷