1. Преобразуйте в многочлен: a) (a + 7)² б)(х-9)(х+9) в) (бу – с)² г) (2а - 8)(2а + 8) д) (x² + 4)( х² – 4)

Преобразуем данные выражения в многочлены, используя формулы сокращенного умножения.

1. a) $$(a + 7)^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot 7 + 7^2 = a^2 + 14a + 49$$
2. б) $$(x - 9)(x + 9) = x^2 - 9^2 = x^2 - 81$$
3. в) $$(6y - c)^2 = (6y)^2 - 2 \cdot 6y \cdot c + c^2 = 36y^2 - 12yc + c^2$$
4. г) $$(2a - 8)(2a + 8) = (2a)^2 - 8^2 = 4a^2 - 64$$
5. д) $$(x^2 + 4)(x^2 - 4) = (x^2)^2 - 4^2 = x^4 - 16$$

Ответ:

1. a) $$a^2 + 14a + 49$$
2. б) $$x^2 - 81$$
3. в) $$36y^2 - 12yc + c^2$$
4. г) $$4a^2 - 64$$
5. д) $$x^4 - 16$$