1. Преобразуйте в многочлен: a) (a-4)² б)(у – 8)(у + 8) в) (2x + 6)² г) (а - 7b)(a + 7b) д) (x² + 4)( х² – 4)

Краткое пояснение:

Разбираемся:

1. a) \[(a-4)^2\]

   Применяем формулу квадрата разности: \[(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\]

   \[(a-4)^2 = a^2 - 2\cdot a \cdot 4 + 4^2 = a^2 - 8a + 16\]

2. б) \[(y-8)(y+8)\]

   Применяем формулу разности квадратов: \[(a-b)(a+b) = a^2 - b^2\]

   \[(y-8)(y+8) = y^2 - 8^2 = y^2 - 64\]

3. в) \[(2x+6)^2\]

   Применяем формулу квадрата суммы: \[(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\]

   \[(2x+6)^2 = (2x)^2 + 2\cdot 2x \cdot 6 + 6^2 = 4x^2 + 24x + 36\]

4. г) \[(a-7b)(a+7b)\]

   Применяем формулу разности квадратов: \[(a-b)(a+b) = a^2 - b^2\]

   \[(a-7b)(a+7b) = a^2 - (7b)^2 = a^2 - 49b^2\]

5. д) \[(x^2+4)(x^2-4)\]

   Применяем формулу разности квадратов: \[(a-b)(a+b) = a^2 - b^2\]

   \[(x^2+4)(x^2-4) = (x^2)^2 - 4^2 = x^4 - 16\]

Убедись, что правильно применил формулы сокращенного умножения и не ошибся в знаках.

Запомни формулы сокращенного умножения – они очень часто встречаются в алгебре и упрощают вычисления.