541. Представьте в виде произведения выражение: 1) (x - 2)² - 4; 2) (b + 7)² - 100c2; 3) 121 - (b + 7)²; 4) a² - (7b-a²)²; 5) (4x-9)² - (2x +19)²; 6) (a + b + c)² - (a - b - c)².

Решение:

1) \( (x - 2)^2 - 4 = (x - 2 - 2)(x - 2 + 2) = (x - 4)(x) = x(x - 4) \) 2) \( (b + 7)^2 - 100c^2 = (b + 7 - 10c)(b + 7 + 10c) \) 3) \( 121 - (b + 7)^2 = (11 - (b + 7))(11 + (b + 7)) = (11 - b - 7)(11 + b + 7) = (4 - b)(18 + b) \) 4) \( a^2 - (7b - a^2)^2 = (a - (7b - a^2))(a + (7b - a^2)) = (a - 7b + a^2)(a + 7b - a^2) \) 5) \( (4x - 9)^2 - (2x + 19)^2 = (4x - 9 - (2x + 19))(4x - 9 + (2x + 19)) = (4x - 9 - 2x - 19)(4x - 9 + 2x + 19) = (2x - 28)(6x + 10) = 4(x - 14)(3x + 5) \) 6) \( (a + b + c)^2 - (a - b - c)^2 = ((a + b + c) - (a - b - c))((a + b + c) + (a - b - c)) = (a + b + c - a + b + c)(a + b + c + a - b - c) = (2b + 2c)(2a) = 4a(b + c) \)

Ответ: смотри выше

Молодец! Ты успешно представил выражения в виде произведения. Продолжай в том же духе!