Представьте в виде квадрата двучлена или в виде выражения, противоположного квадрату двучлена: a) a⁴ - 8a² + 16; б) -4 - 4b - b²; в) 10x - x² - 25; г) c⁴d² + 1 - 2c²d; д) a⁶b² + 12a³b + 36; e) x + 1 + 1/4x²; ж) y – y² – 0,25; з) 9 – m + 1/36m²; и) -25 - 2n – 0,04n².

Представим в виде квадрата двучлена или в виде выражения, противоположного квадрату двучлена:

a) $$a^4 - 8a^2 + 16 = (a^2 - 4)^2$$

б) $$-4 - 4b - b^2 = -(b^2 + 4b + 4) = -(b + 2)^2$$

в) $$10x - x^2 - 25 = -(x^2 - 10x + 25) = -(x - 5)^2$$

г) $$c^4d^2 + 1 - 2c^2d = (c^2d - 1)^2$$

д) $$a^6b^2 + 12a^3b + 36 = (a^3b + 6)^2$$

e) $$x + 1 + \frac{1}{4}x^2 = \frac{1}{4}x^2 + x + 1 = (\frac{1}{2}x + 1)^2$$

ж) $$y - y^2 - 0,25 = -(y^2 - y + 0,25) = -(y - 0,5)^2$$

з) $$9 - m + \frac{1}{36}m^2 = \frac{1}{36}m^2 - m + 9 = (\frac{1}{6}m - 3)^2$$

и) $$-25 - 2n - 0,04n^2 = -(0,04n^2 + 2n + 25) = -(0,2n + 5)^2$$

Ответ: См. решение