К параграфу 12 Вычислите: a) 1005 · 995; в) 0,94 · 1,06; г) 1,09² - 0,09²; д) 10 1/7 · 9 6/7; e) 99 7/9 · 100 2/9.

Вычислим:

a) $$1005 \times 995 = (1000 + 5)(1000 - 5) = 1000^2 - 5^2 = 1000000 - 25 = 999975$$

в) $$0,94 \times 1,06 = (1 + 0,06)(1 - 0,06) = 1^2 - 0,06^2 = 1 - 0,0036 = 0,9964$$

г) $$1,09^2 - 0,09^2 = (1,09 + 0,09)(1,09 - 0,09) = 1,18 \times 1 = 1,18$$

д) $$10\frac{1}{7} \times 9\frac{6}{7} = \frac{71}{7} \times \frac{69}{7} = \frac{4899}{49} = 99\frac{48}{49}$$

е) $$99\frac{7}{9} \times 100\frac{2}{9} = \frac{900}{9} \times \frac{902}{9} = \frac{81180}{81} = \frac{27060}{27} = 1002\frac{6}{27} = 1002\frac{2}{9}$$

Ответ: a) 999975, в) 0,9964, г) 1,18, д) $$99\frac{48}{49}$$, е) $$1002\frac{2}{9}$$