5. Представьте в виде дроби: p-q p . ( p p-q + p q )

Представим выражение $$\frac{p-q}{p} \cdot \left( \frac{p}{p-q} + \frac{p}{q} \right)$$ в виде дроби.

Сначала упростим выражение в скобках:

$$\frac{p}{p-q} + \frac{p}{q} = \frac{pq + p(p-q)}{q(p-q)} = \frac{pq+p^2-pq}{q(p-q)} = \frac{p^2}{q(p-q)}$$

Теперь умножим на первую дробь:

$$\frac{p-q}{p} \cdot \frac{p^2}{q(p-q)} = \frac{(p-q)p^2}{pq(p-q)} = \frac{p}{q}$$

Ответ: $$\frac{p}{q}$$