Представьте многочлен в виде квадрата двучлена: 25 - 10ab + a²b².

Решение:

Многочлен \( 25 - 10ab + a^2b^2 \) является полным квадратом разности, так как он соответствует формуле \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \).

Здесь \( a^2 = 25 \), следовательно \( a = 5 \).

И \( b^2 = a^2b^2 \), следовательно \( b = ab \).

Проверим средний член: \( 2ab = 2 \cdot 5 \cdot (ab) = 10ab \).

Средний член совпадает. Значит, многочлен можно представить в виде квадрата разности.

\( 25 - 10ab + a^2b^2 = (5 - ab)^2 \)

Ответ: \( (5 - ab)^2 \).