Представьте многочлен в виде квадрата двучлена: . 0,09 - 0,06m + 0,01m².

Решение:

Многочлен \( 0.09 - 0.06m + 0.01m^2 \) является полным квадратом разности, так как он соответствует формуле \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \).

Здесь \( a^2 = 0.09 \), следовательно \( a = \sqrt{0.09} = 0.3 \).

И \( b^2 = 0.01m^2 \), следовательно \( b = \sqrt{0.01}m = 0.1m \).

Проверим средний член: \( 2ab = 2 \cdot (0.3) \cdot (0.1m) = 2 \cdot 0.03m = 0.06m \).

Средний член совпадает с числовым значением, но имеет противоположный знак. Следовательно, наш многочлен - это квадрат разности.

\( 0.09 - 0.06m + 0.01m^2 = (0.3 - 0.1m)^2 \)

Ответ: \( (0.3 - 0.1m)^2 \).