Представьте квадратный трехчлен $$5x^2 - 13x + 6$$ в виде произведения двух линейных множителей. В поля ответа вводите только целые положительные числа! $$5x^2 - 13x + 6 = (x - ...)(5x - ...)$$.

Чтобы представить квадратный трехчлен (5x^2 - 13x + 6) в виде произведения двух линейных множителей, найдем корни квадратного уравнения:

$$5x^2 - 13x + 6 = 0$$

Для этого можно использовать дискриминант:

$$D = b^2 - 4ac = (-13)^2 - 4 * 5 * 6 = 169 - 120 = 49$$

Теперь найдем корни:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{13 + \sqrt{49}}{2 * 5} = \frac{13 + 7}{10} = \frac{20}{10} = 2$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{13 - \sqrt{49}}{2 * 5} = \frac{13 - 7}{10} = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}$$

Теперь можно записать разложение квадратного трехчлена на множители:

$$5x^2 - 13x + 6 = 5(x - 2)(x - \frac{3}{5})$$

$$5x^2 - 13x + 6 = (x - 2)(5x - 3)$$

Ответ: ((x - 2)(5x - 3))