1268 Постройте прямую а₁, которая получается из прямой а поворотом вокруг точки О на угол 60° по часовой стрелке, если прямая а: а) не проходит через точку О; б) проходит через точку О.

Решение:

1. Случай а: Прямая a не проходит через точку O:
   • Выберите две точки на прямой a.
   • Поверните каждую из этих точек вокруг точки O на угол 60° по часовой стрелке. Обозначьте новые точки как A' и B'.
   • Проведите прямую через точки A' и B'. Эта прямая является прямой a₁, полученной поворотом прямой a вокруг точки O на угол 60°.
2. Случай б: Прямая a проходит через точку O:
   • Если прямая a проходит через точку O, то поворот прямой вокруг этой точки не изменит её положение.
   • Прямая a₁ будет совпадать с прямой a.