1267 Постройте окружность, которая получается из данной окружности с центром С поворотом вокруг точки О на угол 60° против часовой стрелки, если: а) точки О и С не совпадают; б) точки О и С совпадают.

Решение:

1. Случай а: Точки O и C не совпадают:
   • Поверните точку C (центр исходной окружности) вокруг точки O на угол 60° против часовой стрелки. Обозначьте новую точку как C'.
   • Постройте окружность с центром в точке C' и радиусом, равным радиусу исходной окружности.
   • Эта новая окружность является результатом поворота исходной окружности вокруг точки O на угол 60°.
2. Случай б: Точки O и C совпадают:
   • Если точки O и C совпадают, то поворот окружности вокруг этой точки не изменит её положение.
   • Окружность останется неизменной.