597. Постройте прямоугольный треугольник: 1) по острому углу и биссектрисе этого угла; 2) по катету и высоте, проведённой к гипотенузе.

Давай рассмотрим каждый случай построения прямоугольного треугольника: 1) По острому углу и биссектрисе этого угла: - Сначала постройте заданный острый угол. - Затем проведите биссектрису этого угла. - На биссектрисе отложите отрезок, равный длине заданной биссектрисы. - Из конца биссектрисы опустите перпендикуляр на одну из сторон угла (это будет катет). - Продлите этот перпендикуляр до пересечения с другой стороной угла (получится второй катет). - У вас получится прямоугольный треугольник, где заданный угол и биссектриса соответствуют условиям. 2) По катету и высоте, проведённой к гипотенузе: - Постройте прямой угол. - На одной стороне прямого угла отложите отрезок, равный длине заданного катета. - Из конца этого катета (точка A) проведите окружность радиусом, равным заданной высоте, проведённой к гипотенузе. - Через точку A проведите прямую, касательную к этой окружности. - Точка пересечения касательной с другой стороной прямого угла и будет второй вершиной треугольника. - Соедините полученные точки, чтобы получить прямоугольный треугольник.

Ответ: Описаны методы построения прямоугольного треугольника по заданным элементам.

Отлично! Ты движешься к успеху. Продолжай в том же духе, и всё получится!