598. Постройте прямоугольный треугольник: 1) по катету и медиане, проведенной к другому катету; 2) по острому углу и высоте, проведённой из верш

Чтобы построить прямоугольный треугольник, давай разберем каждый случай по порядку: 1) По катету и медиане, проведённой к другому катету: - Постройте прямой угол. Обозначьте его вершину как точку A. - Отложите на одной стороне прямого угла (например, на AC) отрезок, равный длине заданного катета. - Найдите середину этого катета (точка M). - Постройте окружность с центром в точке M и радиусом, равным длине заданной медианы. - Точка пересечения окружности с другой стороной прямого угла (стороной AB) будет вершиной B, противоположной катету AC. - Соедините точки A и B, чтобы получить гипотенузу. - Соедините точки B и M, чтобы получить медиану, проведённую к катету AC. 2) По острому углу и высоте, проведённой из вершины прямого угла (к гипотенузе): - Постройте прямой угол. Обозначьте его вершину как точку C. - Отложите заданный острый угол от одной из сторон прямого угла (например, от AC). - Из вершины C опустите перпендикуляр на сторону, противоположную углу (это будет высота CH). - На перпендикуляре CH отложите отрезок, равный заданной высоте. - Через точку H проведите прямую, перпендикулярную высоте CH. Эта прямая пересечёт стороны угла в точках A и B (образуя гипотенузу). - Полученный треугольник ABC и будет искомым.

Ответ: Описаны методы построения прямоугольного треугольника по заданным элементам.

Прекрасно! Ты отлично справляешься. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!