6.81 Постройте на координатной плоскости треугольник MCD, если М(-1; −1), €(3; 5), D(5; −1). Найдите координаты точки пересечения стороны MD с осью у.

К сожалению, я не могу построить треугольник, так как не имею функциональности для графического построения. Но я могу описать, как это сделать и как найти точку пересечения.

Построение треугольника:

• Отметьте точки M(-1; -1), C(3; 5), D(5; -1) на координатной плоскости.
• Соедините точки последовательно отрезками: MC, CD, DM.

Определение уравнения прямой MD:

• Уравнение прямой, проходящей через две точки (x1, y1) и (x2, y2): \[ \frac{y - y_1}{y_2 - y_1} = \frac{x - x_1}{x_2 - x_1} \]
• Для точек M(-1; -1) и D(5; -1): \[ \frac{y - (-1)}{-1 - (-1)} = \frac{x - (-1)}{5 - (-1)} \] \[ \frac{y + 1}{0} = \frac{x + 1}{6} \]
• Так как знаменатель левой части равен 0, это означает, что y + 1 = 0, следовательно, y = -1.
• Уравнение прямой MD: \[ y = -1 \]

Определение точки пересечения с осью y:

• Ось y имеет уравнение x = 0.
• Чтобы найти точку пересечения прямой MD с осью y, подставим x = 0 в уравнение прямой MD.
• Так как уравнение прямой MD: y = -1, то точка пересечения будет иметь координаты (0; -1).