22. Постройте график функции y=\begin{cases} -x-3, если x<-1, \\ x-2, если -1<x<2, \\ -1,5x+3, если x≥2, \end{cases} и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

Для построения графика функции необходимо рассмотреть каждый участок отдельно:

• Для $$x < -1$$, функция задана как $$y = -x - 3$$. Это линейная функция.
• Для $$-1 \le x < 2$$, функция задана как $$y = x - 2$$. Это также линейная функция.
• Для $$x \ge 2$$, функция задана как $$y = -1.5x + 3$$. Это тоже линейная функция.

Найдем точки стыковки участков:

• При $$x = -1$$:
  • Для первого участка: $$y = -(-1) - 3 = 1 - 3 = -2$$
  • Для второго участка: $$y = -1 - 2 = -3$$
• При $$x = 2$$:
  • Для второго участка: $$y = 2 - 2 = 0$$
  • Для третьего участка: $$y = -1.5(2) + 3 = -3 + 3 = 0$$

Теперь построим график.

Прямая $$y = m$$ является горизонтальной прямой. Она будет иметь с графиком ровно две общие точки, когда:

• $$m = 0$$ (прямая проходит через точку (2; 0))

Ответ: 0