22. Постройте график функции у (0,5х2+х) и определите, при каких x+2 значениях т прямая ут не имеет с графиком ни одной общей точки.

Преобразуем функцию:

$$y = \frac{0.5x^2 + x}{x + 2} = \frac{0.5x(x + 2)}{x + 2}$$

При $$x
eq -2$$ $$y = 0.5x$$

График функции - прямая $$y = 0.5x$$, за исключением точки x = -2. При x = -2 функция не определена, так как знаменатель обращается в нуль. y(-2) = -1.

Начертим график:

      y
      |
      |      o (-2, -1) - выколотая точка
      |     / 
      |    /  y = 0.5x
------+--------------------> x
      |   /
      |  /
      | /
      O/
      |

Прямая y = m не имеет общих точек с графиком функции, когда m = -1.

Ответ: -1