5. Постройте график функции у =\begin{cases}2, если х≤-6;\\-\frac{1}{3}х, если х > -6.\end{cases}

Для построения графика кусочной функции $$y = \begin{cases} 2, \text{ если } x \le -6 \\ -\frac{1}{3}x, \text{ если } x > -6 \end{cases}$$ необходимо рассмотреть каждый случай отдельно.

Первый случай: $$y = 2$$, если $$x \le -6$$. Это горизонтальная прямая, проходящая через точку (0; 2) на оси Oy, и определена для всех $$x$$, меньших или равных -6.

Второй случай: $$y = -\frac{1}{3}x$$, если $$x > -6$$. Это прямая, проходящая через начало координат (0; 0) и имеющая отрицательный наклон. Чтобы определить ее поведение, можно взять несколько точек, например, $$x = -3, x = 0, x = 3$$.

$$x = -3$$, $$y = -\frac{1}{3}(-3) = 1$$.

$$x = 0$$, $$y = -\frac{1}{3}(0) = 0$$.

$$x = 3$$, $$y = -\frac{1}{3}(3) = -1$$.

Необходимо учесть, что эта часть графика определена только для $$x > -6$$, поэтому нужно найти значение функции в точке x = -6: $$y = -\frac{1}{3}(-6) = 2$$. То есть, функция стремится к точке (-6; 2), но не включает ее.

Ответ: График построен