22. Постройте график функции у=|х||х|-|х|-2х. Определите, при каких зна- чениях т прямая ут имеет с графиком ровно три общие точки.

Рассмотрим функцию $$y=|x||x|-|x|-2x$$.

1) Если $$x \ge 0$$, то $$|x| = x$$, и функция принимает вид: $$y=x \cdot x - x - 2x = x^2 - 3x$$.

2) Если $$x < 0$$, то $$|x| = -x$$, и функция принимает вид: $$y=-x \cdot x - (-x) - 2x = -x^2 + x - 2x = -x^2 - x$$.

Таким образом, функция $$y$$ задается следующим образом:

$$y = \begin{cases} x^2-3x, & x \ge 0 \\ -x^2-x, & x < 0 \end{cases}$$

Построим график этой функции:

Прямая $$y = m$$ - это горизонтальная прямая. Прямая $$y=m$$ имеет с графиком ровно три общие точки при $$m = 0$$ и при $$m=-2$$.

Ответ: -2; 0