22. Постройте график функции у=\frac{(0,25x2-0,75x) x}{x-3} и определите, при ка- ких значениях т прямая ут не имеет с графиком ни одной общей точки.

Преобразуем функцию:

$$y = \frac{(0.25x^2 - 0.75x)|x|}{x-3}$$ $$y = \frac{0.25x(x - 3)|x|}{x-3}$$

При x ≠ 3:

$$y = 0.25x|x|$$

Рассмотрим два случая:

1. Если x ≥ 0, то |x| = x:

$$y = 0.25x^2$$

2. Если x < 0, то |x| = -x:

$$y = -0.25x^2$$

График функции состоит из двух частей параболы:

• y = 0.25x², где x ≥ 0
• y = -0.25x², где x < 0

При x = 3, y = 0.25 * 3 * |3| = 0.25 * 3 * 3 = 2.25

Прямая y = m не имеет общих точек с графиком функции, когда m = 2.25, так как в этой точке функция не определена (x ≠ 3), и когда m < 0, так как при этих значениях прямая не пересекает график функции.

Ответ: m < 0 и m = 2.25