Решите уравнение (x+3)²=3x²+6x-7.

Давай решим это уравнение вместе. Вот пошаговое решение: 1. Раскрываем скобки в левой части уравнения, используя формулу квадрата суммы: $$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$. В нашем случае, $$(x+3)^2 = x^2 + 2*x*3 + 3^2 = x^2 + 6x + 9$$. Итак, уравнение принимает вид: $$x^2 + 6x + 9 = 3x^2 + 6x - 7$$. 2. Переносим все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение в стандартном виде. Вычтем из обеих частей уравнения $$x^2 + 6x + 9$$: $$0 = 3x^2 + 6x - 7 - (x^2 + 6x + 9)$$ $$0 = 3x^2 + 6x - 7 - x^2 - 6x - 9$$ $$0 = 2x^2 - 16$$ 3. Упрощаем уравнение: $$2x^2 - 16 = 0$$. 4. Делим обе части уравнения на 2, чтобы упростить коэффициенты: $$x^2 - 8 = 0$$ 5. Решаем полученное уравнение. Это можно сделать разными способами. В данном случае удобно перенести число в правую часть: $$x^2 = 8$$ 6. Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения: $$x = \pm \sqrt{8}$$ 7. Упрощаем корень: $$\sqrt{8} = \sqrt{4 * 2} = 2\sqrt{2}$$. Значит, $$x = \pm 2\sqrt{2}$$. Ответ: $$x_1 = 2\sqrt{2}$$, $$x_2 = -2\sqrt{2}$$. Надеюсь, теперь тебе все понятно! Если возникнут вопросы, не стесняйся спрашивать.