Построить график функции: e) y = | x - 3 | + 2

Решение:

1. График функции y = |x| имеет "галочку" с вершиной в точке (0, 0).

2. Смещение на 3 единицы вправо (из-за -3 внутри модуля) и на 2 единицы вверх (из-за +2 вне модуля) означает, что вершина графика переместится в точку (3, 2).

3. Для построения графика возьмем несколько точек:

• Если x = 3, то y = |3 - 3| + 2 = |0| + 2 = 2. (Вершина)
• Если x = 2, то y = |2 - 3| + 2 = |-1| + 2 = 1 + 2 = 3.
• Если x = 4, то y = |4 - 3| + 2 = |1| + 2 = 1 + 2 = 3.
• Если x = 1, то y = |1 - 3| + 2 = |-2| + 2 = 2 + 2 = 4.
• Если x = 5, то y = |5 - 3| + 2 = |2| + 2 = 2 + 2 = 4.

Ответ: График представляет собой "галочку" с вершиной в точке (3, 2).