14 Последовательность а n=1, 2, 3 , задана формулой а. Сколько членов этой последовательности больше 5? n+7 56 Ответ:

Дано: $$a_n = \frac{56}{n+7}$$.

Найти: количество членов последовательности, больших 5.

Решение: Найдем значения n, при которых $$a_n > 5$$:

$$\frac{56}{n+7} > 5$$

$$56 > 5(n+7)$$

$$56 > 5n + 35$$

$$5n < 56 - 35$$

$$5n < 21$$

$$n < \frac{21}{5}$$

$$n < 4.2$$

Так как n - натуральное число, то n может принимать значения 1, 2, 3, 4.

Таким образом, только первые 4 члена последовательности больше 5.

Ответ: 4