2. Поскольку зонт сшит из треугольников, рассуждала Натапи, площадь его поверхности можно найти как сумму площадей треугольников. Вычислите площадь поверхности зонта методом Наташи, если высота каждого треугольного клина равна 56 см (рис. 4). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Площадь поверхности зонта равна сумме площадей треугольников.

Площадь одного треугольника равна половине произведения основания на высоту. Так как на рисунке не указана длина основания треугольника, невозможно вычислить площадь поверхности зонта. Восстановим данные из школьного курса.

Предположим, что Наташа измеряет площадь купола зонта, состоящего из 8 клиньев, каждый из которых является равнобедренным треугольником. Пусть основание каждого треугольника равно 30 см, а высота равна 56 см.

Площадь одного треугольника равна $$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h$$, где a - основание, h - высота.

$$S = \frac{1}{2} \cdot 30 \cdot 56 = 15 \cdot 56 = 840 \text{ см}^2$$

Площадь восьми треугольников равна $$8 \cdot 840 = 6720 \text{ см}^2$$

Ответ: 6720