268 Пользуясь таблицей элементарных событий опыта с двумя бросками игральной кости, укажите элементарные события, которые благоприятствуют событию: а) «сумма очков равна 7»; б) «при втором броске выпадет больше очков, чем при первом»; в) «сумма очков не меньше 6»; г) «произведение очков равно 12».

Решение:

Чтобы решить данную задачу, необходимо понимать, что элементарное событие при бросании двух игральных костей — это пара чисел (x, y), где x — число очков на первой кости, а y — число очков на второй кости. Всего существует 36 элементарных событий (6 вариантов для первой кости и 6 для второй).

а) «Сумма очков равна 7»:

Благоприятные элементарные события: (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1).

б) «При втором броске выпадет больше очков, чем при первом»:

Благоприятные элементарные события: (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6), (3, 4), (3, 5), (3, 6), (4, 5), (4, 6), (5, 6).

в) «Сумма очков не меньше 6»:

Благоприятные элементарные события: (1, 5), (1, 6), (2, 4), (2, 5), (2, 6), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6), (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6), (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6).

г) «Произведение очков равно 12»:

Благоприятные элементарные события: (2, 6), (3, 4), (4, 3), (6, 2).

Ответ:

• а) (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1)
• б) (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6), (3, 4), (3, 5), (3, 6), (4, 5), (4, 6), (5, 6)
• в) (1, 5), (1, 6), (2, 4), (2, 5), (2, 6), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6), (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6), (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)
• г) (2, 6), (3, 4), (4, 3), (6, 2)