9. Поле длиной а см и шириной в см уменьшили в длину на п см и в ширину на т см. Как изменилась площадь поля?

Первоначальная площадь поля: $$S_1 = a \cdot b$$

После уменьшения длины на n см и ширины на m см, новая длина будет $$a - n$$, а новая ширина $$b - m$$.

Новая площадь поля: $$S_2 = (a - n) \cdot (b - m) = ab - am - bn + nm$$

Изменение площади: $$S_2 - S_1 = (ab - am - bn + nm) - ab = -am - bn + nm$$

$$S_2 - S_1 = nm - am - bn$$

Площадь уменьшилась на $$(am + bn - nm)$$ см².

Ответ: площадь уменьшилась на $$(am + bn - nm)$$ см².