175. Покажите на координатной прямой числовой промежуток, являющийся объединением числовых промежутков: а) [-2; 3] и (0; +∞); б) (-∞; -2) и [-2; 0]; в) (-3; 2) и (-∞; -2]; г) (-∞; 5) и (7; +∞).

а) Объединение [-2; 3] и (0; +∞) является [-2; +∞).

----------------------------------------------------------------------
                                     x
    (-2)   [========]   (3)        (0)   (====================>)
                                     x
    [-2; ====================>
----------------------------------------------------------------------

б) Объединение (-∞; -2) и [-2; 0] является (-∞; 0].

----------------------------------------------------------------------
                                     x
    (<====================)   (-2)      [-2; 0]     (0)
     x
    (<=============================] (0)
----------------------------------------------------------------------

в) Объединение (-3; 2) и (-∞; -2] является (-∞; 2).

----------------------------------------------------------------------
                                     x
 (-3)  (========)  (2)   (<====================]   (-2)
     x
 (<=============================)  (2)
----------------------------------------------------------------------

г) Объединение (-∞; 5) и (7; +∞) является (-∞; 5) ∪ (7; +∞).

----------------------------------------------------------------------
                                     x
 (<====================) (5)                        (7)  (===================>)
     x
 (<====================) (5)            (7) (===================>)
----------------------------------------------------------------------

Ответ: а) [-2; +∞); б) (-∞; 0]; в) (-∞; 2); г) (-∞; 5) ∪ (7; +∞)