173. Какие дроби вида \(\frac{4}{n}\), где пє N, принадлежат промежутку (\(\frac{1}{12}\); \(\frac{1}{6}\)]?

Чтобы дробь \(\frac{4}{n}\) принадлежала промежутку (\(\frac{1}{12}\); \(\frac{1}{6}\)], необходимо, чтобы выполнялось неравенство:

$$\frac{1}{12} < \frac{4}{n} \le \frac{1}{6}$$

Возьмем обратные значения, изменив знаки неравенств:

$$12 > \frac{n}{4} \ge 6$$

Умножим все части неравенства на 4:

$$48 > n \ge 24$$

Так как n ∈ N (натуральное число), то n может быть 24, 25, 26, ..., 47.

Таким образом, дроби \(\frac{4}{24}\), \(\frac{4}{25}\), \(\frac{4}{26}\), ..., \(\frac{4}{47}\) принадлежат промежутку (\(\frac{1}{12}\); \(\frac{1}{6}\)].

Ответ: \(\frac{4}{24}\), \(\frac{4}{25}\), \(\frac{4}{26}\), ..., \(\frac{4}{47}\)