Поезд ехал 6 часов со скоростью 80.2 км/ч и 3 часа со скоростью 83/8 км/ч. Найдите среднюю скорость поезда на всем пути.

Для решения этой задачи необходимо найти среднюю скорость поезда на всем пути. Средняя скорость находится как отношение всего пройденного пути ко всему времени, затраченному на этот путь.

1. Найдем путь, пройденный за первые 6 часов:

$$S_1 = V_1 \cdot t_1 = 80.2 \cdot 6 = 481.2 \text{ км}$$

2. Найдем путь, пройденный за следующие 3 часа:

$$S_2 = V_2 \cdot t_2 = \frac{83}{8} \cdot 3 = 10.375 \cdot 3 = 31.125 \text{ км}$$

3. Найдем общий путь:

$$S = S_1 + S_2 = 481.2 + 31.125 = 512.325 \text{ км}$$

4. Найдем общее время:

$$t = t_1 + t_2 = 6 + 3 = 9 \text{ часов}$$

5. Найдем среднюю скорость:

$$V_{cp} = \frac{S}{t} = \frac{512.325}{9} = 56.925 \text{ км/ч}$$