16. Поезд движется со скоростью 72 км/ч по закруглению дороги. Определите радиус дуги, если центростремительное ускорение поезда равно 0,5 м/с².

Центростремительное ускорение определяется формулой $$a = \frac{v^2}{R}$$, где $$v$$ - скорость тела, $$R$$ - радиус окружности.

1. Дано:
   • Скорость $$v = 72 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 72 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 20 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$.
   • Центростремительное ускорение $$a = 0{,}5 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$$.
2. Найдем радиус: $$R = \frac{v^2}{a} = \frac{(20 \frac{\text{м}}{\text{с}})^2}{0{,}5 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}} = \frac{400}{0{,}5} \text{ м} = 800 \text{ м}$$.

Ответ: 800 м