Подготовка к МЦКО 7 класс Подготовка к МЦКО по математике 7 класс (базовый уровень) Задание № 3. Параллельные прямые 1 Параллельные прямые АВ и CD пересекают прямую EF в точках К и М соответственно. Угол FMD равен 28°. Найдите угол АКМ. Ответ:

Решение:

Угол FMD и угол EMF являются смежными, поэтому их сумма равна \( 180^{\circ} \).

\( \angle EMF = 180^{\circ} - \angle FMD = 180^{\circ} - 28^{\circ} = 152^{\circ} \).

Угол EMF и угол KMC являются вертикальными, поэтому \( \angle KMC = \angle EMF = 152^{\circ} \).

Прямые AB и CD параллельны, а прямая EF является секущей. Угол KMC и угол AKM являются односторонними углами, поэтому их сумма равна \( 180^{\circ} \).

\( \angle AKM = 180^{\circ} - \angle KMC = 180^{\circ} - 152^{\circ} = 28^{\circ} \).

Ответ: 28°