По двум параллельным железнодорожным путям друг навстречу другу следуют скорый и пассажирский поезда, скорости которых равны соответственно 65 км/ч и 40 км/ч. Длина пассажирского поезда равна 350 м. Найдите длину скорого поезда, если время, за которое он прошёл мимо пассажирского, равно 36 с. Ответ дайте в метрах.

Определим скорости поездов:

Скорость скорого поезда: 65 км/ч

Скорость пассажирского поезда: 40 км/ч

Длина пассажирского поезда: 350 м

Время, за которое скорый поезд прошел мимо пассажирского: 36 с

Переведем скорости в м/с:

65 км/ч = 65 * 1000 м / 3600 с ≈ 18.06 м/с

40 км/ч = 40 * 1000 м / 3600 с ≈ 11.11 м/с

Определим относительную скорость поездов:

Vотн = V1 + V2 = 18.06 + 11.11 = 29.17 м/с

Определим расстояние, которое прошел скорый поезд мимо пассажирского:

S = Vотн * t = 29.17 * 36 = 1050.12 м

Из этого расстояния вычитаем длину пассажирского поезда, чтобы найти длину скорого поезда:

L = S - Lпасс = 1050.12 - 350 = 700.12 м

Округлим до целого числа.