По чертежу найдите угол 1, если известно, что a || b.

Решение:

Если прямые \( a \) и \( b \) параллельны, а \( c \) — секущая, то накрест лежащие углы равны.

1. Угол, смежный с данным углом \( 46^{\circ} \), равен \( 180^{\circ} - 46^{\circ} = 134^{\circ} \).
2. Этот угол и угол \( 1 \) являются соответственными углами при параллельных прямых \( a \) и \( b \) и секущей \( c \).
3. Следовательно, \( \angle 1 = 134^{\circ} \).

Альтернативное решение:

1. Угол, накрест лежащий с углом \( 46^{\circ} \) (при пересечении прямой, параллельной \( c \), с прямой \( b \)), равен \( 46^{\circ} \).
2. Угол \( 1 \) и этот угол \( 46^{\circ} \) являются смежными.
3. Следовательно, \( \angle 1 = 180^{\circ} - 46^{\circ} = 134^{\circ} \).

Ответ: Угол 1 равен 134°.